Высокая степень абстракции понятий функционального анализа позволяет, с одной стороны, с единых позиций исследовать на первый взгляд далекие друг от друга вопросы, с другой же стороны, делает изучение данной дисциплины достаточно трудоемким процессом. В данном пособии автор старается излагать большинство вопросов на доступном студенту-старшекурснику языке.

Настоящее пособие преследует две цели: во-первых, обобщить изученные ранее в других дисциплинах математические понятия, методы геометрии, алгебры и математического анализа и на этой основе сформировать как можно более единый подход к решению задач математики, во-вторых, изучить методы, задачи и теоремы функционального анализа и показать, как абстрактная теория может быть приложима к решению конкретных прикладных задач.

По большей части пособие предназначено для студентов направления “Прикладная математика и информатика”. Для понимания материала студентам необходимо обладать знаниями, полученными при изучении дисциплин “Математический анализ” (это в самой большей степени), “Алгебра”, “Аналитическая геометрия”, “Дифференциальные уравнения” и (в меньшей степени) “Комплексный анализ” (также, известный, как “ТФКП”).

Надеемся, пособие встанет в ряд достойных учебников, которые помогут студентам в их нелегком труде погрызания науки. Всем удачи!